Modelos Matemáticos con Simulaciones
Explora interactivamente cómo los modelos matemáticos describen sistemas complejos del mundo real.
¿Qué es un Modelo Matemático?
Definición Formal
Un modelo matemático es una descripción matemática (usualmente mediante ecuaciones, funciones o algoritmos) de un sistema del mundo real.
Sistema Real → Abstracción → Modelo Matemático
Propósito
Permiten predecir comportamientos, optimizar procesos y entender relaciones complejas en campos como física, economía y biología.
Predicción + Simulación + Análisis
Calculadoras
Razón C/T
Un modelo matemático es una descripción matemática (usualmente mediante ecuaciones, funciones o algoritmos) de un sistema del mundo real.
Sistema Real → Abstracción → Modelo Matemático
Intervalos
Permiten predecir comportamientos, optimizar procesos y entender relaciones complejas en campos como física, economía y biología.
Predicción + Simulación + Análisis
Contingencia de Rescorla
Calcula la probabilidad de contingencias positivas, negativas y acontingencias.
P(EI|EC) || P(EI|no EC)
Modelos Matemáticos Clásicos
Operador lineal
Calcula el cambio en la fuerza asociativa de un EC
ΔV=β⋅(λ−V)
Modelo Rescorla-Wagner
Calcula la fuerza asociativa entre los estímulos condicionales con su reforzador.
ΔV=α⋅β⋅(λ−V)
V=V+ΔV
Modelo Pearce-Hall
Calcula la asociabilidad (α) de un EC dependiendo de su capacidad para predecir resultados
ΔV=α⋅λ
Modelos de Redes Neuronales Artificiales
Perceptrón
Algoritmo básico de una neurona artificial
sum = x1*w1 + x2*w2 + ... + xn*wn + b
w = w + α * error * x
MDD
Modelo de Discrepancia Difusa
∂V/∂t + ½σ²S²∂²V/∂S² + rS∂V/∂S - rV = 0
IA y Aprendizaje
Redes Neuronales con funciones de activación:
σ(z) = 1/(1 + e⁻ᶻ)
Modelos Basados en Agentes
Ley de la igualación
R₁ / R₂ = (r₁ / r₂)s